具有正对角元的非齐次一致性过程的收敛性

我们给出一个关于向左无限的、且均具有正对角元的行随机矩阵之积收敛性的结果。这被视为一种非齐次一致性过程,其中置信权重可能在每一步改变,但每个智能体都有少许自信。正对角元导致无穷乘积的某些子乘积中出现固定的零模式。我们讨论了对不断演化的子乘积集合使用联合谱半径,以及确保无穷乘积的部分收敛到对角线上固定秩一矩阵的子乘积条件。若每个矩阵的正最小值一致有下界,则互通区间长度的有限性对保证收敛十分重要。我们给出一个小的改进:互通区间长度可慢增至如 $\log(\log(t))$ 般快仍可接受。