厄米特正定矩阵的对角度量及其在近似联合对角化问题中的应用
信息论
2016-09-06 v2 math.IT
摘要
在本文中，我们引入了厄米特正定矩阵的恰当不变对角度量。这些对角度量被定义为一个给定正定矩阵与其对角部分之间的距离或散度。然后，我们给出这些对角度量的闭式表达式，并讨论它们的不变性性质。基于对数行列式 -散度的对角度量足够一般，因为它包含了信号处理领域所使用的一个对角化准则作为特例。随后，这些对角度量被用来构建最小化问题，以寻找给定厄米特正定矩阵集合的近似联合对角化矩阵。我们给出并讨论了基于改进牛顿法的数值计算。
引用
@article{arxiv.1608.06613,
title = {Diagonality Measures of Hermitian Positive-Definite Matrices with Application to the Approximate Joint Diagonalization Problem},
author = {Khaled Alyani and Marco Congedo and Maher Moakher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06613},
year = {2016}
}