随机Gauss--Seidel方法及其扩展的收敛方向
数值分析
2021-05-25 v1 数值分析
摘要
随机Gauss--Seidel方法及其扩展近来备受关注，其收敛速率已被广泛研究。然而，收敛速率通常由上界确定，无法完全反映实际收敛情况。本文对其收敛行为进行了详细分析。分析表明，的奇异值越大，相应奇异向量空间中的误差衰减越快，且收敛方向初期主要由大奇异值驱动，随后逐渐由小奇异值驱动，最终由最小非零奇异值驱动。这些结果解释了文献中大量数值实验所发现的现象，即这两种方法在初期似乎收敛更快。文中给出了数值例子以证实上述发现。
关键词
引用
@article{arxiv.2105.10615,
title = {Convergence directions of the randomized Gauss--Seidel method and its extension},
author = {Yanjun Zhang and Hanyu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10615},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2105.04924