ADMM 在多凸问题上的收敛性及应用
最优化与控制
2022-02-01 v4
摘要
近年来，尽管交替方向乘子法（ADMM）已在经验上广泛应用于许多多凸应用，在非负矩阵分解和稀疏字典学习等领域取得了令人印象深刻的性能，但在温和条件下带有收敛保证的通用 ADMM 研究仍很匮乏。本文提出一个在目标与约束中均含多个耦合变量的通用 ADMM 框架。证明了其以次线性收敛率 收敛到 Nash 点。作为所提 ADMM 框架下的特例，讨论了两个重要应用。在十个真实数据集上的大量实验证明了该框架的有效性、可扩展性与收敛性质。我们已在 \url{https://github.com/xianggebenben/miADMM} 发布了代码。
引用
@article{arxiv.1902.10882,
title = {Convergence and Applications of ADMM on the Multi-convex Problems},
author = {Junxiang Wang and Liang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10882},
year = {2022}
}
备注
Accepted by PAKDD 2022