带偏好性的加权-中位数意见动力学收敛性分析
系统与控制
2024-08-06 v1 系统与控制
摘要
Friedkin-Johnsen（FJ）模型在意见演化中引入偏好性，并在许多实际场景中得到了成功验证；然而，由于其加权平均机制，在连通的影响网络下，只有一个带偏好性的代理人可以始终引导所有无偏好代理人同步化为其偏好，这可能不符合某些社会现实。为了根本性地解决加权平均机制的局限性，最近提出了一种加权-中位数意见动力学；然而，其理论分析具有挑战性 due to its nonlinear nature。本文研究带偏好性的加权-中位数意见动力学，获得当所有代理人都有偏好时的情况下的收敛性及其收敛速率，并给出当部分代理人有偏好时出现一致性的必要充分条件。这些结果首次分析了基于加权中位数机制的离散时间和同步意见动力学，解决了FJ模型中当少数具有相同偏好的代理人加入无偏好群体时，连通性导致一致性的现象。
引用
@article{arxiv.2408.01899,
title = {Convergence Analysis of Weighted-Median Opinion Dynamics with Prejudice},
author = {Ruichang Zhang and Zhixin Liu and Ge Chen and Wenjun Mei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01899},
year = {2024}
}