FJ-MM：带记忆效应与高阶邻居的 Friedkin-Johnsen 意见动力学模型
系统与控制
2025-08-05 v1 多智能体系统
系统与控制
最优化与控制
物理与社会
摘要
Friedkin-Johnsen (FJ) 模型已被广泛探索和验证，适用于社会科学、系统与控制、博弈论及算法研究等领域。本文提出一种FJ模型的高级推广，称为 FJ-MM，其包含记忆效应和多跳 (高阶邻居) 影响。该表述允许代理人在每个迭代阶段自然地融合当前与之前的意见。我们的numerical结果表明，引入记忆和高阶邻居影响显著重塑了意见格局；例如，最终意见配置可以呈现出较低的极化程度。我们分析了FJ-MM模型的稳定性与平衡特性，表明这些特性可归约为一种比较模型——即带修改影响矩阵的标准FJ模型。这一归约使我们能够利用FJ动力学中已建立的稳定性结果。此外，我们还考察了FJ-MM模型的收敛速度，证明了如预期，记忆和高阶邻居影响引入的时间滞后会导致收敛速度变慢。
引用
@article{arxiv.2504.06731,
title = {FJ-MM: The Friedkin-Johnsen Opinion Dynamics Model with Memory and Higher-Order Neighbors},
author = {Roberta Raineri and Lorenzo Zino and Anton Proskurnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.06731},
year = {2025}
}
备注
a brief version of this manuscript will appear in the proceedings of European Control Conference 2025