基于区域分解的退化抛物方程时间积分器的收敛性分析
数值分析
2017-08-07 v1
摘要
基于区域分解的时间积分器允许使用并行和分布式硬件，使其普遍适用于抛物型系统的时间离散，尤其适用于退化抛物问题。后者得益于退化方程有限的传播速度。本研究在不假设解或区域具有任何限制性正则性的条件下，对此类积分器给出了严格的收敛性分析。分析首先通过为区域分解推导一个新的变分框架来进行，该框架适用于两个标准的退化例子，即 p-Laplace 型和多孔介质型向量场。其次，将分解后的向量场限制在底层的枢轴空间上，然后抛物问题的时间积分可被解释为应用于耗散演化方程的算子分裂。收敛结果随后通过运用非线性半群的逼近理论元素得出。
引用
@article{arxiv.1708.01479,
title = {Convergence analysis of domain decomposition based time integrators for degenerate parabolic equations},
author = {Monika Eisenmann and Eskil Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01479},
year = {2017}
}