利用安全函数控制二维混沌瞬态
动力系统
2022-02-22 v1 混沌动力学
摘要
在这项工作中，我们研究 Hénon 映射和 Lozi 映射在呈现瞬态混沌的参数选择下的行为。靠近混沌鞍的轨道会先混沌运动一段时间，最终逃逸到外部吸引子。传统上，为防止此类逃逸，采用了部分控制技术。该方法的突出之处在于考虑了影响映射的扰动（噪声），并找到了相空间中一个称为安全集的特殊区域，其中维持轨道所需控制量很小。然而，在本文中我们将应用最近发展的部分控制方法的新途径。该新途径基于寻找一个称为安全函数的特殊函数，它可自动找到避免轨道逃逸所需的最小控制。此外，我们将展示安全函数与经典安全集之间的紧密联系。为此，我们首次计算了二维 Hénon 和 Lozi 映射的安全函数，并展示了该函数受映射扰动幅值的强烈影响，以及这种改变如何剧烈地影响受控轨道。
引用
@article{arxiv.2202.09402,
title = {Controlling two-dimensional chaotic transients with the safety function},
author = {Rubén Capeáns and Miguel A. F Sanjuán},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09402},
year = {2022}
}
备注
Accepted in Journal of Difference Equations and Applications. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2105.03351