降秩系数均值场动力学的可控性概念
最优化与控制
2025-03-19 v1 概率论
摘要
在本文中，我们探讨了均值场线性受控随机微分方程（SDE）的若干新型精确可控性概念。本研究的一个关键特征是不要求噪声系数为满秩。我们首先证明，经典的 -控制精确可控性必然需要[8]及后续工作中引入的噪声秩条件。当这些秩条件不满足时，我们引入对漂移项的替代秩条件，通过放宽控制正则性来实现精确可控性。在上述秩条件均不满足的情况下，我们提出并刻画了一种新的精确终端可控性概念——正则律的精确终端可控性（ETCNL）。此外，我们研究了一类与ETCNL自然关联的Wasserstein集值倒向SDE。
引用
@article{arxiv.2503.14278,
title = {Controllability concepts for mean-field dynamics with reduced-rank coefficients},
author = {Dan Goreac and Juan Li and Xinru Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14278},
year = {2025}
}