具有一个未驱动关节的 N 连杆水平平面机械臂的可控性与可达性结果

本文给出了仅有一个未驱动关节的 $N$ 连杆水平平面机械臂的可达性以及小时间局部可控性（STLC）结果。STLC 在控制中十分重要，既关乎设计考量，也因为若系统是 STLC，则可在邻近重构时避免大幅摆动机动。尽管欠驱动水平平面机械臂的可控性已被广泛研究，但多数工作仅关注三连杆及全局可控性。因此本文有两点贡献：1）利用李括号研究不同驱动配置下欠驱动双连杆机械臂的可达性与 STLC，并从系统动力学视角阐释结果；2）通过考虑实际模型与不同驱动配置，得到具有一个未驱动关节的 $N$ 连杆机械臂的可达性与 STLC 结果。研究发现，基于 Sussmann 的 STLC 一般定理，第一关节被驱动的 $N$ 连杆（$N\geq 3$）在平衡点的一个子集上是 STLC 的。此外，在可控性分析中考虑 $N$ 连杆的动力学，可给出非平凡向量场相对简单的形式，从而易于判定模型在哪些构型下失去可达性的满秩条件。