带移动奇点的半线性微分方程控制
最优化与控制
2025-05-20 v1
摘要
本文提出了一个与带有移动奇点的半线性微分方程相关的控制问题，即奇点点取决于一个参数。可控性条件的特殊之处在于，它取决于奇点点，而该奇点点又取决于控制变量。我们提供了充分条件，确保决定控制的函数在整个参数域上连续。结合下解和上解技术以及二分查找算法，用于证明方程的可控性并近似求解控制。给出一个例子并进行一些数值仿真。结果自然推广到分数微分方程。
引用
@article{arxiv.2505.11531,
title = {Control of semilinear differential equations with moving singularities},
author = {Radu Precup and Andrei Stan and Wei-Shih Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.11531},
year = {2025}
}