收缩与扩张
组合数学
2011-12-16 v1 数论
摘要
设 A 是一个有限实数集，K >= 1 是一个实数。假设对 A 中的每个 a，我们给定一个单射 f_a : A -> R，该映射固定 a 并将其他点朝 a 收缩，即对所有 x ∈ A 满足 |a - f_a(x)| <= |a - x|/K，且 f_a(x) 始终位于 a 和 x 之间。那么所有 f_a(A) 的并集的基数 >= K|A|/10 - O_K(1)。由此直接得到估计 |A + K.A| >= K|A|/10 - O_K(1)，这是 Bukh 结果的一个略微弱化的版本。
关键词
引用
@article{arxiv.1112.3468,
title = {Contractions and expansion},
author = {Emmanuel Breuillard and Ben Green},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3468},
year = {2011}
}
备注
6 pages, submitted to special volume of EJC in honour of Yahya Hamidoune