置换对单射的共轭
群论
2010-08-30 v1
摘要
设X为可数无穷集合，且f、g和h为X的任意三个单射自映射，每个映射至少有一个无穷循环。（例如，若f、g和h不是双射，则此条件成立。）我们证明，存在X的置换a和b使得h = a f a⁻¹ b g b⁻¹当且仅当|X \ Xf| + |X \ Xg| = |X \ Xh|。我们还证明了该命题的一个版本，适用于不一定可数的无穷集合X。这推广了Droste和Ore关于置换的结果。
引用
@article{arxiv.1003.2027,
title = {Conjugation of injections by permutations},
author = {Zachary Mesyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2027},
year = {2010}
}
备注
27 pages, 4 figures