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恰含一个长度为k的递减模式副本的排列

组合数学 2021-06-14 v3

作者: Miklós Bóna , Alexander Burstein

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摘要

我们构造了一个从长度为 $n$ 、恰含一个长度为 $k$ 的递减模式副本的排列集合到避开该模式的长度为 $n+2$ 的排列集合的单射。随后我们证明计数前者的生成函数不是有理的，并且在 $k$ 为偶数且 $k\geq 4$ 时，它甚至不是代数的。我们将单射与非有理结果推广至更大的一类模式。

关键词

排列模式避免递减模式生成函数单射非有理

引用

@article{arxiv.2101.00332,
  title  = {Permutations with exactly one copy of a decreasing pattern of length k},
  author = {Miklós Bóna and Alexander Burstein},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00332},
  year   = {2021}
}

备注

Nine pages