保持子式的三连通图中的可收缩边

João Paulo Costalonga

doi:10.1016/j.jctb.2019.04.003

保持子式的三连通图中的可收缩边

组合数学 2021-01-14 v4

作者: João Paulo Costalonga

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摘要

设 $G$ 是一个具有 $3$ -连通（或充分小）简单子式 $H$ 的 $3$ -连通图。我们证明 $G$ 有一个森林 $F$ ，其边数至少为 $\left\lceil(|G|-|H|+1)/2\right\rceil$ 条，使得对每个 $e\in E(F)$ ， $G/e$ 是 $3$ -连通且带有 $H$ -子式。此外，若 $G$ 无三角形，我们可取具有 $|G|-|H|$ 条边的 $F$ 。这些结果是紧的。我们的结果推广了 Ando 等人的先前结果，该结果表明 $3$ -连通图 $G$ 至少有 $\left\lceil|G|/2\right\rceil$ 条可收缩边。作为另一推论，每个无三角形的 $3$ -连通图有一棵由可收缩边组成的生成树。我们的结果源于一个关于图子式的更一般的定理，即此处也建立的一个 splitter 定理。

关键词

三连通图可收缩边图子式 splitter定理无三角形图生成树

引用

@article{arxiv.1507.06006,
  title  = {Contractible edges in 3-connected graphs that preserve a minor},
  author = {João Paulo Costalonga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06006},
  year   = {2021}
}

保持子式的三连通图中的可收缩边

摘要

关键词

引用

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