抛物型波动方程的围道积分解
数学物理
2018-10-01 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们给出一种简单而系统的构造与分析，用于求解在给定代数平面曲线附近表现出远场局域化的二维抛物型波动方程解。我们的解是具有多项式相位的初等平面波解的复围道积分叠加，所期望的局域化与鞍点的合并相关联。我们的解提供了一个统一框架，用以描述二维高频波传播中的一些经典现象，包括光滑与尖点焦散、耳语廊波与爬行波，以及光滑边界的切向射线衍射。我们还研究了一类在三次抛物线附近表现出局域化的解子类，并讨论了它们可能与控制从耳语廊波到爬行波转变的典范拐点问题的研究相关。
引用
@article{arxiv.1806.02294,
title = {Contour integral solutions of the parabolic wave equation},
author = {David P. Hewett and John R. Ockendon and Valery P. Smyshlyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.02294},
year = {2018}
}