路径积分分子动力学的连续极限与预条件 Langevin 采样
化学物理
2020-02-06 v3 计算物理
摘要
我们研究了热平均的环聚合物表示中珠子数趋于无穷时的连续极限。对轨迹采样方程的连续极限研究为具有大量珠子的环聚合物构型采样可能的预条件技术提供了启示。我们提出了两种预条件 Langevin 采样动力学，其稳定性和采样精度均得到提升。我们对预条件动力学进行了细致的模态分析，并展示了它们与环聚合物的正态模、分级坐标和 Matsubara 模态表示之间的联系。在势为二次型的情况下，我们证明了预条件质量修正 Langevin 动力学的连续极限指数快速地收敛到其平衡态，这表明有限维对应物具有与维度无关的收敛速率。此外，预条件技术可自然应用于非绝热区域中的多级量子系统，并且与多种数值方法兼容。
引用
@article{arxiv.1811.10995,
title = {Continuum limit and preconditioned Langevin sampling of the path integral molecular dynamics},
author = {Jianfeng Lu and Yulong Lu and Zhennan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10995},
year = {2020}
}