用于 NFFT 的连续窗函数

本文研究非等距快速傅里叶变换（NFFT）的误差行为。该近似算法主要基于紧支撑窗函数的便利选取。此处我们考虑具有相同支撑和相同形状参数的连续 Kaiser–Bessel、连续 $\exp$ 型、$\sinh$ 型以及连续 $\cosh$ 型窗函数。我们给出了带有此类窗函数的 NFFT 的新显式误差估计，并推导了 NFFT 中所涉参数的最优选取规则。窗函数的误差常数主要依赖于过采样因子与截断参数。对于所考虑的连续窗函数，其误差常数相对于截断参数呈指数衰减。