Scifaro

中文

Lie群中的连续时间滤波：通过求解随机微分方程的弗雷谢均值进行估计

概率论 2025-04-21 v1 信号处理统计理论统计理论

作者: Magalie Bénéfice , Marc Arnaudon , Audrey Giremus

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们计算Lie群中随机微分方程解 $X_{t}$ 的弗雷谢均值 $\mathscr{E}_t$ 。它提供了对 $X_{t}$ 方差最小的估计器。我们在卡尔曼滤波的上下文中使用它，更准确地说，用于推断旋转矩阵。在本文中，我们专注于两个连续观察之间的预测步骤。与现有方法相比，我们对模型的假设最小。

关键词

Lie群随机微分方程弗雷谢均值卡尔曼滤波旋转矩阵连续时间滤波

引用

@article{arxiv.2504.13502,
  title  = {Continuous-time filtering in Lie groups: estimation via the Fr{\'e}chet mean of solutions to stochastic differential equations},
  author = {Magalie Bénéfice and Marc Arnaudon and Audrey Giremus},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13502},
  year   = {2025}
}