连续与离散分数阶算子及部分分数阶函数
经典分析与常微分方程
2016-08-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
经典正交多项式通常由 Rodrigues 公式定义。本文涉及经典 Hermite、Laguerre、Jacobi、Charlier、Meixner、Krawtchouk 和 Hahn 多项式的分数阶扩展。通过分数阶微积分的 Caputo 算子，定义了 C-Hermite、C-Laguerre、C-Legendre 和 C-Jacobi 函数，并给出了它们用超几何函数表示的形式。此外，通过 Gray 和 Zhang 分数阶差分算子，定义了分数阶 Charlier、Meixner、Krawtchouk 和 Hahn 函数，并给出了它们用超几何函数表示的形式。文中还给出了新定义函数的一些其他性质。
引用
@article{arxiv.1608.02626,
title = {Continuous and discrete fractional operators and some fractional functions},
author = {P. Njionou Sadjang and S. Mboutngam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02626},
year = {2016}
}