关于 umbral 算子公式与分数指数的研究
组合数学
2026-04-22 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们提出了一种新的 umbral 算子公式，获得了三个主要见解。首先，它在 umbral 微积分与迭代理论之间建立了明确的联系。其次，它自然地导致了 umbral 算子分数指数的定义。第三，它综合了 operational calculus 中既有广泛结果，凸显了它们的组合有效性。作为示例，我们获得了拉格尔多项式的一种新型且自然的扩展。
引用
@article{arxiv.2512.04638,
title = {On formulas and fractional exponents for umbral operators},
author = {Kei Beauduin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04638},
year = {2026}
}