Banach 空间中滤子基的坐标泛函的连续性
泛函分析
2022-03-30 v1
摘要
我们证明了 Banach 空间中与滤子基相关的坐标泛函是连续的，只要底层滤子是解析的。这消除了最后两位作者所建立结果（[Bull. Lond. Math. Soc. 53 (2021)]）中的大基数假设，代价是将一般性从射影类降低到解析类。特别地，我们得到了关于统计收敛滤子下基的坐标泛函连续性的 Kadets 问题的 ZFC 解。尽管射影类之外的坐标泛函的自动连续性仍是一个谜，我们证明了具有连续坐标泛函的、相对于任意滤子的基，也是相对于解析滤子的一个基。
引用
@article{arxiv.2203.15123,
title = {Continuity of coordinate functionals of filter bases in Banach spaces},
author = {Noé de Rancourt and Tomasz Kania and Jarosław Swaczyna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.15123},
year = {2022}
}
备注
9 pp