分段二次函数在单纯形锥分区连续性条件的等价性
最优化与控制
2026-01-26 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
基于分段二次(PWQ) Lyapunov 函数的连续时间分段线性系统分析通常需要保证这些函数在状态空间分区上的连续性。文献中可找到几种保证PWQ函数在状态空间分区上连续性的条件。在本技术笔记中，我们展示了这些连续性条件在所谓的单纯形锥分区上是等价的。因此，可以基于实际考虑（如特定应用或数值方面），而无需在分析中引入额外保守性来选择采用哪种条件。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.15914,
title = {Continuity Conditions for Piecewise Quadratic Functions on Simplicial Conic Partitions are Equivalent},
author = {Magne Erlandsen and Tomas Meijer and W. P. M. H. Heemels and Sebastiaan van den Eijnden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15914},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 3 figures. Nov 2025: Fixed author name typo; no other content changes