基于非侵入式控制方案的延拓：揭示行人疏散场景中的不稳定状态

本文提出一种在实验室实验或仿真中执行分岔分析的框架。我们采用基于控制的延拓（control-based continuation）来研究微观定义模型的宏观变量动力学，探索底层反馈控制技术在实验中的潜在可行性。与以往使用反馈控制目标上迭代求根方法的实验研究不同，我们提出了一种本质非侵入式的反馈控制律。即该控制同时发现平衡点位置并稳定之。我们称所提控制为零平衡反馈控制（zero-in-equilibrium feedback control），并证明除余维 n+1 的奇点外（其中 n 为反馈可依赖的状态空间维数），其能稳定平衡点的分支。我们将该方法应用于模拟疏散场景：行人需绕障碍物向左或向右机动后到达出口。该场景在微观仿真中表现出双稳性及两种可能稳态行人流之间迟滞与 tipping 现象。我们针对疏散场景证明，所提控制律能沿整个分支均匀发现并稳定稳态流，包括其他非侵入式反馈控制方法变为奇异的点。