$\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}$中不可扩充极大纠缠基的构造

我们研究$\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}$（$d<d'$）中的不可扩充极大纠缠基（UMEBs）。建立了一种构造含$d(d^{\prime}-1)$个极大纠缠向量的UMEBs的操作方法，并给出$\mathbb {C}^{5}\otimes \mathbb {C}^{6}$与$\mathbb {C}^{5}\otimes \mathbb {C}^{12}$中的两个UMEBs作为示例。进一步，针对$r=1,2,\cdots, d-1$，提出了在$\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}$中构造含$d(d^{\prime}-r)$个极大纠缠向量的UMEBs的系统方法。相应地，得到了$\mathbb {C}^{3}\otimes \mathbb {C}^{10}$中的两个UMEBs。