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通过非完美界面构造一般形状的弱中性包含

偏微分方程分析 2018-05-08 v1 数学物理 math.MP

摘要

将一包含物插入具有均匀场的介质中时,若场外完全不受扰动,则称其为中性包含。若场仅受微弱扰动,则称为弱中性包含。若介质各向同性,则对多个均匀场呈中性的包含物为圆形,其他任何形状均不能呈中性。本文研究在二维中构造对多个场呈弱中性的任意形状包含物的问题。我们证明,满足某一几何条件的单连通域,通过在其边界上引入非完美界面参数,可实现为对多个场呈弱中性的包含物。该域上的几何条件与非完美界面参数由从单位圆盘外部到该域外部的共形映射的第一系数确定。我们提供了一些数值例子,以比较弱中性包含与完美粘接界面的场扰动。它们清楚地表明,弱中性包含引起的场扰动要弱得多。

关键词

引用

@article{arxiv.1805.02215,
  title  = {Construction of weakly neutral inclusions of general shape by imperfect interfaces},
  author = {Hyeonbae Kang and Xiaofei Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02215},
  year   = {2018}
}

备注

19 pages, 8 figures