精确 Ermakov-Pinney 解的构造与含时量子振子
量子物理
2016-12-21 v2
摘要
具有时间依赖频率的谐振子对于含时 Schrödinger 方程拥有一族线性量子不变量，它们由经典运动方程的任意两个独立解确定。Ermakov 和 Pinney 已证明，带有逆立方项的含时振子的通解可用含时振子的两个独立解表示。我们探索了线性量子不变量与含时谐振子的 Ermakov-Pinney 解之间的联系。我们提出了一种新方法，用于构造一类含时振子的 Ermakov-Pinney 解以及含时 Schrödinger 方程的波函数。我们进一步表明，第一和第二 Pöschl-Teller 势属于精确含时振子的特殊类别。针对任意缓慢变化的含时频率，提出了一种微扰方法。
引用
@article{arxiv.1609.00248,
title = {Construction of Exact Ermakov-Pinney Solutions and Time-Dependent Quantum Oscillators},
author = {Sang Pyo Kim and Won Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00248},
year = {2016}
}
备注
RevTex 7 pages, no figure; perturbation method, connection to short-cuts to adiabaticity and references are added