通过广义海森堡代数构造非标准量子场论

我们为一维自由量子克莱因-戈登方程构造了一个类海森堡代数，该方程定义在长度为 L 的实线区间上。利用这种类型海森堡代数的阶梯算符在物理算符方面的实现，我们基于该代数构建了一个 3+1 维自由量子场论。我们引入了用这种类型海森堡代数的阶梯算符表示的场，以及用这些场表示的自由量子哈密顿量。该量子场论物理激发质量谱由 $\sqrt{n^2 \pi^2/L^2+m_q^2}$ 给出，其中 $n= 1,2,...$ 表示质量为 $m_q$ 的粒子在宽度为 L 的无限深方势阱中的能级。