弱耗散动力系统平稳测度的构造与描述
混沌动力学
2011-10-12 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
本文考虑有限体积内耗散动力系统的平稳测度。有限的耗散，无论多么小，通常会使测度变得奇异，而在零耗散时测度是常数。因此，动力学的耗散部分是一种奇异扰动，会使测度产生无穷大的变化。这是无穷演化时间放大微小耗散效应而形成奇异性的结果。我们展示了如何处理扰动的奇异性，并描述了测度的统计性质。我们推导了所有的关联函数以及包含在一个小球内的“质量”的统计性质。得到了吸引子的维数谱。分形维数等于空间维数，而信息维数等于 Kaplan-Yorke 维数。
引用
@article{arxiv.1110.1625,
title = {Construction and description of the stationary measure of weakly dissipative dynamical systems},
author = {Itzhak Fouxon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1625},
year = {2011}
}
备注
9 pages