高阶 Galerkin 变分积分器的构造与分析
数值分析
2014-04-08 v2
摘要
本文推导并分析了用于机械系统保结构模拟的高阶变分积分器。其构造基于多项式空间以及 Gauss 和 Lobatto 求积法则，以近似变分原理中的相关积分。使用高阶格式提高了离散解的精度，从而降低了计算成本，同时仍保证了格式的保结构性质。我们对所得变分积分器的收敛阶进行了数值研究，并讨论了多项式空间与求积法则的何种组合能提供最优收敛率。对于特定的积分器，其阶数可高于 Marsden & West 2001 年此前引入的 Galerkin 变分积分器。此外，我们还通过数值算例研究并展示了所构造变分积分器的线性稳定性、时间可逆性、保结构性质以及效率。
引用
@article{arxiv.1304.1398,
title = {Construction and analysis of higher order Galerkin variational integrators},
author = {Sina Ober-Blöbaum and Nils Saake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1398},
year = {2014}
}
备注
27 pages