通过适当辛分解由动力系统行为构造哈密顿量
经典物理
2021-04-23 v1
摘要
我们通过辛形式体系重新审视模态分析，这导致了两个交织的本征问题。通过研究解的性质，我们证明它们构成一组正则基。该方法是通用的，即使哈密顿量不是势能和动能之和时也适用。在此基础上，我们想解决以下问题：给定一个或多个结构演化的数据形式，我们希望从协变快照矩阵构造哈密顿量的近似并执行辛分解。我们证明了当时间离散化细化时该方法的收敛性质。如果数据云不够丰富，我们提取对应于主导模态的哈密顿量的主成分，从而能够对非常高维模型进行模型降阶。该方法通过一个数值例子加以说明。
引用
@article{arxiv.2104.10910,
title = {Constructing the Hamiltonian from the behaviour of a dynamical system by proper symplectic decomposition},
author = {Nima Shirafkan and Pierre Gosselet and Franz Bamer and Abdelbacet Oueslati and Bernd Markert and Géry de Saxcé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.10910},
year = {2021}
}