Mott 绝缘体中拓扑序的约束

我们指出了 Mott 绝缘体（每个单胞具有奇数个自旋 $\tfrac{1}{2}$ 的量子磁体）中由对称性引起的对拓扑序的特定约束。例如，我们证明了双半子 (double semion) 拓扑序与 Mott 绝缘体中的时间反演和平移对称性不相容。这一结果 sharpen 了针对二维量子磁体的 Hastings-Oshikawa-Lieb-Schultz-Mattis 定理，该定理保证完全对称的有能隙 Mott 绝缘体必然具有拓扑序，但未指明允许何种拓扑序。我们结果的一个应用是 Kagome 晶格量子反铁磁体，近期关于纠缠熵的数值计算表明其基态与 toric code 或 double semion 拓扑序均兼容，而我们的结果排除了后一种可能性。