有限元逼近空间中消除吉布斯现象的约束条件
数值分析
2023-03-09 v2 数值分析
摘要
有限元方法的主要挑战之一是抑制尖锐层和间断附近称为吉布斯现象的伪振荡。本文提出一组泛函,用于识别有限元空间中最优逼近问题中的伪振荡。随后,我们在约束条件的构造中采用这些泛函,以努力消除吉布斯现象。通过在最优逼近问题中施加这些约束,我们可以在一维连续逼近中完全消除过冲与欠冲,并在一维及高维间断逼近中显著抑制它们。
引用
@article{arxiv.2302.04955,
title = {Constraints for eliminating the Gibbs phenomenon in finite element approximation spaces},
author = {M. ten Eikelder and S. Stoter and Y. Bazilevs and D. Schillinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04955},
year = {2023}
}
备注
Preprint, 41 pages, 16 figures