关于开放系统共振有限元近似中的伪解
数值分析
2017-04-11 v2
摘要
本文讨论使用有限元方法计算共振时出现的问题。在预渐近区域，我们针对一维情形，检测到当计算域分别用完美匹配层（PML）和 Dirichlet-to-Neumann 映射（DtN）截断时，共振的有限元计算中会出现伪解。新的检验基于 Lippmann-Schwinger 方程，我们通过伪谱的计算表明这是一个合适的选择。数值模拟表明，所提出的检验即使在困难情形下也能区分伪特征值和真实特征值。关键词：散射共振，Lippmann-Schwinger 方程，非线性特征值问题，声学谐振器，介质谐振器，Bragg 谐振器
引用
@article{arxiv.1606.09635,
title = {On spurious solutions in finite element approximations of resonances in open systems},
author = {Juan Carlos Araujo-Cabarcas and Christian Engström},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09635},
year = {2017}
}
备注
Version 2, with mayor updates