KdV 层次和 AKNS 层次的约束与孤子解
可精确求解与可积系统
2015-05-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
众所周知，KdV 方程的有限间隙解可以通过其递归算子生成。我们将这一结果推广到一种特殊形式的 Lax 对，并由此提出了一种将可积系统约束到更低维或更少变量可积系统的方法。一个直接结果是，KdV 层次的 -孤子解可以完全由一系列常微分方程描述，这些方程可以通过一个简单但不常见的 Lax 对得到。此外，AKNS 层次被约束为一系列单变量可积层次。关键在于 AKNS 层次的一种特殊形式的 Lax 对。我们证明，在这些约束下，AKNS 层次的所有方程都是可线性化的。
引用
@article{arxiv.1011.5752,
title = {Constraints and Soliton Solutions for the KdV Hierarchy and AKNS Hierarchy},
author = {NianHua Li and YuQi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5752},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 0 figure