优化中约束的通用参数族约束资格条件
最优化与控制
2025-10-06 v1
摘要
约束资格条件（CQs）是对约束优化进行局部分析的核心。在本文中，我们完全确定了四类经典CQs——LICQ、MFCQ、ACQ和GCQ——对于源自通用四参数族的约束映射芽的有效性。我们的方法首先证明所有四种CQs在群K[G]的作用下以及在化简操作下保持不变。因此，对于通用约束的CQ有效性验证可归结为在K[G]-标准形上的完全化简映射芽上检查CQ有效性。此类标准形已在我们的近期工作中被分类。在本文中，我们验证了分类表中每个芽满足哪些CQs。该分析为四类经典CQs的通用格局提供了完整的图景。最值得注意的是，我们发现存在大量通用映射芽满足GCQ但所有更强的CQs均不成立，表明GCQ与其他资格条件之间的差距并非例外现象，而是普遍出现的。
引用
@article{arxiv.2510.02381,
title = {Constraint Qualification for Generic Parameter Families of Constraints in Optimization},
author = {Naoki Hamada and Kenta Hayano and Hiroshi Teramoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02381},
year = {2025}
}
备注
53 pages, no figures