通过$Z_c(3900)$极点约束$DDD^*$三体束缚态

在本研究中，我们提出利用$Z_c(3900)$极点位置，在单玻色子交换（OBE）模型框架内约束$DDD^*$三体束缚态的存在。由于OBE相互作用存在显著差异，特别是标量介子交换相互作用的强度在两种常用OBE模型之间可能相差约20倍，$DDD^*$束缚态的存在仍不确定。这种差异使得$DDD^*$系统高度依赖模型。为解决此问题，我们利用$Z_c(3900)$极点位置约束标量介子交换相互作用，其中赝标量介子耦合已确定，而$\rho$和$\omega$交换相互作用几乎相互抵消，使得$\sigma$交换的耦合常数成为唯一未知参数。我们的结果表明，当$Z_c(3900)$是位于阈值约$-15$ MeV以内的$D\bar{D}^*/\bar{D}D^*$虚态时，同位旋$\frac{1}{2}$的$DDD^*$束缚态存在。然而，当$Z_c(3900)$虚态极点距离阈值超过20 MeV时，三体束缚态消失。无论是$DDD^*$态还是$Z_c(3900)$的实验进展，都能揭示另一态的性质。另一个重要成果是，我们利用$X(3872)$、$T_{cc}(3875)$和$Z_c(3900)$的极点位置校准了一组改进的OBE模型参数，并严格处理了截断依赖性。这些参数为涉及$D$、$D^*$及其反粒子的少体系统的更精确计算提供了宝贵资源。此外，通过结合高斯展开法和复尺度法进行广泛搜索，我们未发现$DDD^*$三体共振态的证据。