具有 $\mathbb{F}_p$ 系数的常数项函子

我们研究特征为 $p$ 的仿射 Grassmann 上关于 Levi 子群的 $\mathbb{F}_p$-层上的常数项函子。我们的主要结果是常数项函子在等变反常 $\mathbb{F}_p$-层的范畴之间诱导出一个张量函子。我们应用这一事实来获取关于相应反常层范畴的 Tannakian 幺半群的信息。作为副产品，我们还得到了 Herzig 关于模 $p$ Satake 变换以及模 $p$ Satake 参数空间结构的数个结果的几何证明。