基于对数对偶性的恒定滚动与非高斯尾部

根据参考文献[1]中根据$\delta N$形式发现的对数对偶性，对恒定滚动（CR）暴胀模型中的曲率扰动进行了解释。我们证实，决定CR条件是否稳定的临界值$\beta:=\ddot{\varphi}/(H\dot{\varphi})=-3/2$被理解为对偶解（即场方程的吸引子解和非吸引子解）互换的点。对于吸引子解主导的情况，CR模型中的曲率扰动由高斯随机场的简单对数映射给出，根据$\beta$的值，该映射可以实现概率密度函数的指数尾部（即单指数衰减）和类似Gumbel分布的尾部（即双指数衰减）。这种尾部行为对于例如原初黑洞丰度的估计非常重要。