论恒定滚动暴胀中的对偶性

在恒定滚动暴胀中，若慢滚参数 $\epsilon_H$ 可忽略，则可观测量 $n_s$、$r$ 与暴胀子势在大 $\eta_H$ 与小 $\eta_H$ 之间存在对偶性。一般而言，$\eta_H$ 与 $\bar{\eta}_H$ 之间的对偶性并不适用于暴胀的背景演化。对于 $\eta_H$ 为常数的恒定滚动暴胀的某些特定解，我们发现在小场近似下，势取二次形式，且当参数 $\eta_H$ 变为 $\bar{\eta}_H=3-\eta_H$ 时该势保持不变。如果标量场很小且 $\epsilon_H$ 的贡献可忽略，我们发现在具有二次势的暴胀模型中，原初曲率扰动存在对数对偶性以及大 $\eta_H$ 与小 $\eta_H$ 之间的对偶性。