一般网格上 Helfrich 型能量的一致且收敛离散化

我们证明，曲面上的积分曲率能量 $E_0(M) := \int_M f(x,n_M(x),D n_M(x))\,d\mathcal{H}^2(x)$ 在三角形复形上具有离散版本，其中形状算子 $D n_M$ 被分段仿射边方向场的分段梯度所替代。我们结合了对任意用三角形复形一致逼近曲面的渐近下界，以及由极限序列的任意正则三角剖分与近乎最优的边方向选择构成的恢复序列。