离散周期矩阵的收敛性

我们将紧致多面体曲面作为黎曼曲面研究，并研究其通过四边形胞腔分解和柯西-黎曼方程的线性离散化得到的离散对应物。通过确保对角线内角与交角一致有界，我们建立了具有相等黑周期与白周期的离散调和微分的离散狄利克雷能量收敛到具有相同周期的相应连续调和微分的狄利克雷能量。该收敛性也扩展到离散周期矩阵，并给出了极限中完整离散周期矩阵各块的描述。此外，当四边形具有正交对角线时，我们观察到第一类离散阿贝尔积分的收敛。调整锥奇点附近的四边形剖分使我们能够将收敛阶提高到最大边长的线性函数。