圆轨道上的二阶保守引力自作用力与有效单体形式

我们考虑非自旋质量 $m_1$ 绕非自旋质量 $m_2$ 作圆周运动（轨道频率 $\Omega$）时 Detweiler 的红移变量 $z$。我们展示了有效单体（EOB）理论与双星动力学第一定律的结合如何能推导出 $z$ 对（规范不变的）EOB 引力势 $u=(m_1+m_2)/R$ 函数依赖关系的简单精确表达式。随后，我们利用近期获得的主 EOB 径向势 $A(u ; \nu)$ [其中 $\nu= m_1 m_2/(m_1+m_2)^2$] 的高后牛顿（PN）阶知识，将函数 $z(m_2 \Omega, m_1/m_2)$ 的二阶自作用力阶贡献分解为已知部分（超越 4PN 阶，包含 5PN 对数项与 5.5PN 贡献）与未知部分 [依赖于尚未知的、对 EOB 径向势 $A(u ; \nu)$ 的 $O(\nu^2)$ 贡献的 5PN、6PN、$\ldots$ 阶贡献]。我们指出了在光环附近，二阶自作用力阶对红移与 EOB $A$ 势两者的贡献所预期的奇异行为。我们的结果应有助于从正在进行的二阶自作用力阶计算中萃取具有直接动力学意义的信息，以及对其整体强场行为进行参数化。我们还主张通过在背景时空中迭代时间对称格林函数来计算二阶自作用力阶保守量。