基于后闵可夫斯基近似的无自旋双星自洽有效单体理论 I：哈密顿量与 $\psi^B_{4}$ 的解耦方程

为构建自洽的有效单体（EOB）理论，其中引力波“加”模式与“叉”模式的哈密顿量、辐射反作用力与波形应基于同一有效背景时空，关键在于寻找 $\psi^B_{4}=\ddot{h}_{+}-i\ddot{h}_{\times}$ 的解耦方程，这看似十分困难，因为该时空存在非零的无迹 Ricci 张量四脚标分量。幸运的是，基于本文利用后闵可夫斯基（PM）近似获得的有效时空，我们通过将度规扰动部分划分为奇宇称与偶宇称，找到了 $\psi^B_{4}$ 的解耦方程。藉此有效度规与解耦方程，我们建立了无自旋双星的自洽 EOB 模型框架。