后闵可夫斯基引力下双星系统有效单体动力学的新型拉格朗日乘子方法

我们提出了一种基于使用拉格朗日乘子施加质量壳约束的双星系统保守动力学新方法，该方法在有效单体（EOB）框架内。当应用于爱因斯坦引力中二体问题的后闵可夫斯基（PM）描述时，这种拉格朗日-EOB（LEOB）方法允许对保守动力学进行新的表述，从而避免了 EOB-PM 哈密顿量递归定义的缺陷。利用重求和波形与辐射反作用的最先进表达式，我们将新形式体系应用于构建一个自旋对齐、准圆、旋进的 EOB 波形模型（称为 {\tt LEOB-PM}），该模型包含了高达 4PM 级别的解析信息，并在轨道扇区补充了高达偏心率为六阶的 4PN 贡献，在自旋-轨道扇区补充了 4.5PN 贡献。在非自旋情况下，我们发现未经校准的 LEOB-PM 模型在 Simulating eXtreme Spacetime (SXS) Numerical Relativity (NR) 目录中质量比高达 $q=15$ 的所有非自旋数据集上，其最大 EOB/NR 不忠实度 ${\bar{F}}_{\rm EOBNR}$（在总质量范围 $10-200M_\odot$ 内采用 Advanced LIGO 噪声）介于 $0.2\%$ 和 $1\%$ 之间。它还与 RIT 目录中 $q=32$ 的构型表现出极佳的相位一致性。我们还发现，在 NR 合并位置处，结合能在几个百分点的范围内保持一致。然后，通过使用 17 个 SXS 数据集对模型的动力学（轨道扇区和自旋扇区）进行 NR 信息校准，我们发现 EOB/NR 不忠实度（与 530 个自旋对齐的 SXS 波形相比）的中位数为 $5.39\times 10^{-4}$ 或 $6.13\times 10^{-4}$（取决于自旋-自旋相互作用），在某些高自旋极端情况下最高达到约 $1\%$。