Weyl 一致性条件的推论

利用局部重整化群方程可以详细研究量子场论的跑动。通常的 beta 函数效应易于包含，但通过引入理论各种参数的时空依赖性，还可以有效地纳入复合算符的重整化效应。Osborn 在 20 世纪 90 年代初展示了这些方法的威力，他利用源于 Weyl 群阿贝尔性质的一致性条件，重新推导了 d=2 时空维度的 Zamolodchikov c-定理，并获得了 d=4 的微扰 a-定理。在本文中，我们将 Osborn 的工作推广至 d=6 及一般的偶数 d。我们计算了完整的 Weyl 一致性条件集，并在其中发现了一个 d=6 的 a-定理候选者，类似于 Osborn 研究的 d=2,4 情形。此外，我们表明在任何偶数时空维度中，都能找到一个可作为 c-定理推广的一致性条件，且相关的候选 c-函数涉及迹反常中 Euler 项的系数。此类推广的关键在于证明耦合常数空间中某种“度规”的正定性。