噪声广播信道的共识容量

我们研究通过广播信道实现带共识的通信——当发送方诚实时，接收方可靠地解码发送方的消息；即使发送方恶意行事，其解码器输出也保持一致。我们刻画了允许这种拜占庭共识的广播信道，并确定了它们的容量。我们表明，带共识的通信仅当广播信道中嵌入了一个自然的“公共信道”时才有可能，该公共信道的输出两个接收方均可由其各自的信道输出明确确定。有趣的是，一般而言，共识容量可能大于公共信道的逐点容量，即在解码时，接收方可以利用其输出信号中某些未达成共识的部分，前提是存在某些部分（即公共信道输出）上他们能够达成一致。