潜在容量区域：对称公共消息广播的案例研究

我们考虑了公共消息广播问题，并关注于公共消息速率$R_{\mathcal{A}}$（即旨在发送给集合$\mathcal{A}$中所有接收者的消息的速率）对于所有相同基数的集合$\mathcal{A}$都相同的情况。我们并不试图刻画一般广播信道的容量区域，而是仅考虑任何广播信道都应具有的容量区域结构。潜在容量区域的概念有助于捕捉这些潜在约束，我们为对称广播问题提供了潜在容量区域的完整刻画。这一紧致刻画的逆命题证明依赖于一个确定性广播信道模型。可达性证明将常见的速率转移论证推广到包含消息间更复杂的擦除纠错编码，从而揭示了公共消息广播与擦除纠错码之间的内在联系。