非渐近体制下带反馈的公共消息广播信道：停止反馈

我们研究了在使用可变长度停止反馈码传输公共消息的场景下，K 用户离散无记忆广播信道在给定平均块长和错误概率下的最大编码速率。对于点到点情况，Polyanskiy 等人（2011）证明了可变长度编码与停止反馈相结合显著提高了最大编码速率向容量收敛的速度。这种加速表现为在大块长下最大编码速率的渐近展开中不存在平方根惩罚项，即零色散。在本文中，我们给出了公共消息 K 用户离散无记忆广播信道最大编码速率的非渐近可达界和逆界，这加强并推广了 Trillingsgaard 等人（2015）针对双用户情况报告的结果。对这些界限的渐近分析表明，对于某些公共消息广播信道（例如二进制对称广播信道），无法实现零色散。此外，我们确定了使我们的逆界和可达界在二阶意义上紧致的条件。通过数值评估，我们说明了我们的二阶展开能准确近似最大编码速率，并且向容量收敛的速度确实慢于点到点情况。