延迟与连续时间信道容量

任何物理通信信道，其容量（单位时间内可传输的比特数）可能无界的原因有两个潜在方面：（1）在任意给定时刻有无限多种信号强度选择；（2）有无限多个可发送信号的时间实例。然而，信道噪声抵消了第一个方面的潜在无界性，使得典型信道在每个时刻仅有有限的容量。第二个方面的无限性来源似乎较少被研究。可能从第二个方面限制信道容量的一个潜在不可靠性来源是延迟：发送方在给定时间点发送的信号，可能无法以可预测的延迟在接收端被接收。本文通过考虑一个简单的离散延迟误差模型来检验这一不确定性来源。在我们的模型中，通信双方可以按其意愿将时间无限细微地划分，但仍需应对宏观且可变的通信延迟。随着时间划分趋于无穷小，连续过程成为我们过程的极限。我们根据延迟和噪声是随机的还是对抗性的，以及每一方在引入误差时对另一方的了解程度，对该类通信信道进行分类。我们分析了此类信道的极限并得出了有些令人惊讶的结论：仅当两种误差源（信号噪声或延迟噪声）中至少有一种是对抗性的时，物理信道的容量才是有限有界的。具体而言，仅当延迟是对抗性的，或者噪声是对抗性的且在已知随机延迟的情况下起作用时，容量才是有限有界的。如果两种误差源都是随机的，或者噪声是对抗性的但独立于随机延迟，则相关物理信道的容量是无限的。